Прямоугольный треугольник. онлайн калькулятор

Расчёт наклона для квартиры

Чтобы установить канализационную систему для мойки, умывальника и ванной, нужно выбирать трубы в диаметре 40—50 мм. На один метр должен быть уклон не больше и не меньше 2.5—3.5 см. Минимальным значением коэффициента уклона на метр есть 0.012, а нормативным является 0.02. Для унитаза необходимым наклоном есть 85—100 мм, а для общего стояка – 100 мм. Для расчёта коэффициента уклона используется формула:

V*√(H/d)>K,

где К – коэффициент для пластмассовых и стеклянных труб 0.5, а для других 0.6,

Н – коэффициент того, как быстро наполняется трубопровод,

V – скорость движения жидкости по линии,

D – внутренний диаметр трубы.

Чтобы правильно выставить уровень наклона трубы в квартире достаточно использовать обычную линейку.

Как рассчитать уровень наполняемости

Для пластиковых и чугунных труб обязательным является расчёт уровня наполняемости водой. Благодаря этому показателю, можно узнать, с какой скоростью должна двигаться вода, чтобы она не смогла засориться. И конечно же, от такого показателя зависит точное значение наклона на метр. Чтобы рассчитать скорость наполняемости необходимо уровень воды в трубе поделить на диаметр.

Минимальным показателем согласно СНИПА есть 0.3, а максимальный равен 1. Но, на практике эта наполняемость находится в диапазоне 0.3—0.6. Он и является оптимальным.

Порядок расчета высоты конька

Когда принято решение относительно конструкции крыши, выбран материал перекрытия, учтены климатические условия и определен наклон кровли, можно вычислить высоту конька. Расчет производят при помощи угольника или путем математических расчетов. В последнем случае ширину пролета здания делят на 2, и полученный результат умножают на относительную величину, которая отражена в таблице, приведенной в статье. Для каждого угла наклона в ней расписаны значения.

В качестве примера можно привести такой расчет: ширина постройки 4 метра, а уклон кровли 30 градусов, тогда получается следующий результат:

4: 2= 2 2х0,557=1,11(метра)

Согласно расчетам, высота конька должна составлять 1,11 метра. При ремонте кровли, используя приведенную формулу, можно определить уклон кровли, но вычисления выполняют в обратном порядке. Не составит труда рассчитать высоту конька двускатной крыши таким же образом.

Разуклонка кровли

Разуклонка – это ряд мероприятий, применяемых для создания наклона на плоских крышах, устройства на них коньков и ендов. Благодаря этому уклон односкатной крыши способствует решению проблем с накоплением осадков на ее поверхности. Уклон нужно просчитать заранее. ещё до того, как сделать односкатную крышу. Минимально допустимым показателем для плоских кровель считается величина 1,5 градуса (подробнее: «Какой минимальный уклон плоской кровли «). Наклон ската необходимо обустроить таким образом, чтобы вода с его поверхности стекала в водоприемные воронки. Для этих целей применяют керамзит или цементные стяжки, но последние значительно увеличивают нагрузку на кровлю.

Если разуклонку выполняют при проведении ремонта, а не при строительстве нового здания, тогда используют плитные материалы, а также пенополиуретан или пенобетон.

Какую кровлю выбрать, подробнее на видео:

Расчет угла кровли в зависимости от снеговых и ветровых нагрузок

Для определения вероятного действия от выпадения осадков на строение (угол наклона ) используется карта снеговых нагрузок Российской Федерации (сопредельных стран).

Карта снеговых нагрузок Российской Федерации

При этом для расчета угла ската кровли используется значение числителя (первая цифра дроби), то есть среднестатистический вес снежного покрова для горизонтальной плоскости. Планируемый угол уклона крыши учитывается коэффициентом µ, составляющим для крыш со скатом:

• менее 25о – 1;
• 25…60о – 0,7 (интерполируется согласно данным, приведенным выше);
• более 60о – не учитывается.

При постройке дома, например, в Подмосковье, здание попадает в третью зону со средней снеговой нагрузкой 180 кг/м.кв. При планируемой кровле с углом наклона в 30о цифру следует умножить на коэффициент 0,7 – итоговое значение составит 126 кг/м.кв.

Для расчета ветровых нагрузок используется аналогичная схема. По карте ветровых нагрузок определяется зона, по месту расположения строения (между зданий, на открытом месте) – тип воздействия ветрового потока. Эти параметры дают начальную формулу, как рассчитать угол наклона крыши.

Карта ветровых нагрузок России

Место расположения здания учитывается коэффициентами из таблицы.

*- Место размещения для дома высотой в 5 м включает область с радиусом 5х30 = 150 м. Таким образом, даже в крупном городе дом, выстроенный в частном районе, будет считаться находящимся в зоне с малоэтажной застройкой.

Упрощенный расчет нагрузки от действия ветра для здания в Подмосковье, распложенного на берегу водоема значительной площади, позволяет получить цифру:

• для зоны 1 (Москва и Подмосковье) среднестатистическая нагрузка составляет 32 кг/м.кв.;
• для ската в 30о, высоты 5…10 м и размещения на открытой местности принимаем коэффициент 1,0;
• конечный результат – 32х1,0 = 32 кг/м.кв.

Однако, помимо обычного воздействия ветра, необходимо учесть его аэродинамическую составляющую.

Иллюстрация – ветровые нагрузки на крышу

В зависимости от преобладающего направления ветрового потока, он будет стремиться сорвать кровлю или «прижать» ее к стропилам. Поэтому с учетом розы ветров рассчитывается усилие для наиболее нагруженных зон и полученное значение применяется для всей конструкции, чтобы унифицировать ее и не использовать в разных зонах стропила различного сечения. Так, с учетом приведенных выше расчетов и планируемой двускатной кровли, принимаем для ветра во фронтон (торец здания) коэффициент -1,4 и умножаем его на номинальное значение ветровой нагрузки: 32х(-1,4) = 44,8 кг/м.кв.

Полученные данные по ветровой и снеговой нагрузке суммируются, при этом знак коэффициента аэродинамического влияния ветра не учитывается. Для расчетного случая итог составит:

126+44,8 = 170,8 кг/м.кв.

Это не превышает допустимой нагрузки на стропильные системы обычной конструкции 300 кг/м.кв., соответственно, крыша с таким углом наклона вполне допустима для данной местности.

Влияние угла наклона на объем помещения мансарды

Если дом возводится с мансардой, то угол наклона скатов приобретает прикладное значение. И здесь соотношение прямое, то есть чем больше угол, тем больше объем мансарды. Чтобы было понятно, на фото ниже это хорошо видно.

Соотношение угла наклона скатов к объему мансардного помещенияИсточник legkovmeste.ru

Приведем пример, основанный на верхнем рисунке. Здесь четко видно, что высота помещения зависит от параметров наклона крыши. При этом надо учитывать, что оптимальная высота не должна быть меньше 2,5 м. А значит, угол наклона скатов мансарды минимально должна быть 25°

Но обратите внимание, что при таком расположении элементов кровли не учтен объем помещения. То есть ширина комнаты не будет больше 3 м

Это притом, что ширина дома – 10 м. Получается, что используется всего лишь 30% от пространства.

А значит, надо увеличивать значение угла. И чем больше он, тем больше полезная площадь мансарды. Но здесь есть обратная сторона медали. Увеличивая угол, увеличивается высота конька. А это расходы стройматериалов на возведение крыши, плюс увеличение парусности конструкции

Поэтому очень важно найти золотую середину. К примеру, 40° практически решают все проблемы

Чтобы отойти от этих проблем раз и навсегда, строители давно применяют совершенно другую конструкцию. Она сложна и в сооружении, и в проведении расчетов, но этот вариант решает проблему полезной площади помещения, не увеличивая высоту крыши.

Конструкция мансардной крышиИсточник ok.ru

Расчет высоты конька и угла наклона крыши:

Заключение по теме

Проведение расчетов кровельной конструкции – прерогатива специалистов. Потому что правильный расчет, того же угла наклона, это надежность крыши в целом. Но ориентироваться в некоторых технических понятиях будет полезно и владельцам строящихся домов.

О факторах, которые влияют на градус угла наклона крыши

На конструкционные характеристики крыши влияет достаточно много факторов, обязательно учитываемых при расчете угла который будет определять ее наклон:

• предполагаемая форма крыши;
• характеристики климата района;
• функциональной использование конструкции (жилое либо нежилое помещение);
• материал, используемый для финишного кровельного покрытия.

Градус угла зависит от местности

В тех районах, где преобладают ветры значительной силы, обустраиваются крыши с небольшим углом наклона, т.е. они испытывают ветровое воздействие. При этом специалисты не рекомендуют обустраивать плоские крыши, они выполняются на тех территориях, где большое количество солнечных дней, а осадки выпадают крайне редко.

Чем выше крыша, тем больше сопротивление ветру. Однако следует помнить, что небольшой уклон может стать такой же причиной повреждения ветром финишной кровли, как и слишком большой.

Рекомендуемые показатели зависимости угла наклона от силы ветра выглядят следующим образом:

• несильные ветры – 35-40 градусов;
• сильные ветры – 15-25 градусов.

При частых и обильных осадках предпочтение отдают крышам с углом наклона до 60 градусов. Ориентировочный диапазон наклона скатных крыш 9-60 градусов, наиболее часто используется 20-45 градусов.

Зависимость угла наклона от материала

Минимальные углы наклона в зависимости от типа материала для кровли:

• материалы штучные наборные. например шифер и черепица, — 22 градуса;
• рулонные материалы. при 3-х слойной крыше – 2-5 градусов, при 2-х слойной – до 15 градусов;
• профнастил – 12 градусов (в случае меньшего значения обязательным мероприятием является проклеивание стыков герметиками);
• металлочерепица – 14 градусов;
• ондулин – 6 градусов;
• мягкая черепица — 11 градусов, с обязательным монтажом сплошной обрешетки;
• кровельные мембранные материалы – 2-5 градусов.

До выбора кровельного материала желательно познакомиться с эксплуатационными характеристиками всех доступных материалов. Неплохо посоветоваться с опытными строителями. Расширенная информация даст возможность сделать правильный выбор и снизить риск возможных эксплуатационных проблем.

Что влияет на наклон

Все используемые кровли могут иметь различную форму и количество скатов. Например, у гаражей или других хозяйских построек может присутствовать всего один скат, у сараев таких плоскостей две, а вот кровли гражданских зданий состоят из двух или четырёх скатов. Как определить угол наклона крыши в градусах недоумевают многие строители. По мнению экспертов, подобные расчеты можно проводить при помощи специальных матриц или графиков. Кроме этого, узнать угол наклона крыши можно из курса геометрии при помощи треугольника. Чаще всего описываемый конструкционный элемент напоминает именно эту фигуру.

На этапе проектирования кровли нужно выбрать необходимые изделия и провести необходимые расчёты

Замечено, что тип покрытия берётся во внимание при расчёте угла любой скатной конструкции. Если хозяин постройки не знает, как посчитать наклон правильно, то эта величина находится в пределах 9-20 градусов

При проектировании кровли здания учитывайте следующие нюансы:

• предназначение постройки;
• материал, из которого изготовлено покрытие;
• климатические особенности региона строительства.

Если планируется монтаж крыши с двумя или большим количеством скатов нужно обратить внимание не только на перечисленные требования, но и на район строительства. Также необходимо брать во внимание предназначение чердачного помещения

Если мансарда будет использоваться для хранения ненужных вещей, то делать ее высокую и повышать расход кровельного материала нет смысла. При использовании жилого чердачного помещения необходимо выбирать стропила с максимальным сечением и размещать их на небольшом расстоянии друг от друга.

Порядок расчета высоты конька

Когда принято решение относительно конструкции крыши, выбран материал перекрытия, учтены климатические условия и определен наклон кровли, можно вычислить высоту конька. Расчет производят при помощи угольника или путем математических расчетов. В последнем случае ширину пролета здания делят на 2, и полученный результат умножают на относительную величину, которая отражена в таблице, приведенной в статье. Для каждого угла наклона в ней расписаны значения.

В качестве примера можно привести такой расчет: ширина постройки 4 метра, а уклон кровли 30 градусов, тогда получается следующий результат:

4: 2= 2 2х0,557=1,11(метра)

Согласно расчетам, высота конька должна составлять 1,11 метра. При ремонте кровли, используя приведенную формулу, можно определить уклон кровли, но вычисления выполняют в обратном порядке. Не составит труда рассчитать высоту конька двускатной крыши таким же образом.

Расчет угла наклона

Кроме минимального угла, есть такое понятие, как оптимальный угол наклона. При нем крыша подвергается минимальным возможным нагрузкам со стороны ветра, снега и т. д. Приведем примеры подобных оптимальных значений:

• В областях с частыми осадками в виде дождя и снега оптимально строить кровлю крутизной 45-60°, так как она быстрее избавляется от осадков, что минимизирует нагрузку на стропильную систему;
• Если крыша возводится в ветреном регионе, то хорошо будет разместить угол ее наклона в промежуток 9-20°. Она не будет играть роль паруса, ловя пролетающий ветер, но и не опрокинется его резкими порывами;
• В областях, где и ветер, и снег бывают регулярно, обращаются к средним значениям в 20-45°. Этот диапазон можно назвать универсальным для скатных конструкций.

Самостоятельное вычисление угла скатов сводится к несложному геометрическому процессу, в основе которого лежит треугольник. Его катеты – высота конька и половина ширины дома, гипотенуза – один из скатов. А угол между гипотенузой и катетом – искомая величина крутизны.

Угол кровли находится в прямой связи с высотой конька. Возможно два варианта расчета этих величин:

Известна высота крыши. Если возникает желание обустроить под кровлей просторную жилую комнату с приемлемой высотой потолка, то высота конька может быть определена заранее. Имея известные два катета, несложно узнать величину искомого угла.

Примем следующие обозначения:

• H – высота конька;
• L – ширина половины дома;
• α – искомый угол.

Находим тангенс нужного угла по формуле:

tg α = H / L

Величину угла по полученному значению узнаем из специализированной таблицы тангенсов.

Заранее определен угол наклона. При желании использовать определенный кровельный материал или в связи с погодными условиями в регионе уклон кровли может быть определен заранее. По его значению можно определить высоту конька дома и проверить – возможно ли создание под этой кровлей жилой комнаты. Для обустройства помещения высота конька должна быть не менее 2,5 м.

Оставляем условные обозначения из предыдущего примера и подставляем известные величины в следующее уравнение:

H = L * tg α

Таким образом, процесс вычисления угла наклона значительно проще и быстрее, чем анализ всех совокупностей для определения его оптимального значения для конкретного региона и здания.

Далее рассмотрим детально для односкатной крыши

В связи с тем, что односкатная крыша опирается на стены, имеющие разную высоту, то расчет заданного угла наклона производят, просто поднимая одну из стен дома.

Проводим вдоль стены перпендикуляр L сд (длина стены дома), берущий свое начало в точке, где оканчивается короткая стена и опирающийся на стену, имеющую максимальную длину.

Для того, чтобы рассчитать длину стороны L bc, следует воспользоваться тригонометрической формулой.

Если длина стены дома L сд равняется 10 метрам, то, чтобы получить угол наклона 45 градусов, длина стены L bc должна ровняться 14.08 метра.

Расчёт наклона для наружной канализации

Для собственного дома необходимо знать, что установка ливневой системы очень хлопотная работа. Ливневая канализация состоит не только из трубопровода, но и из канав, которые отводят также воду. Минимальным уклоном на один метр ливневых труб зависит также вида и какой у него диаметр.

Для ливневой канализации трубы должны быть в диаметре 150—200 мм, а уклон при 200 мм – 0.007, а при 150 мм – 0.008. то есть, чем больше диаметр, тем меньше наклон. Так как вода в такой канализации в любом случае будет проходить без каких-либо сложностей. А также наклон зависит и от того, как поверхность у водоотвода. Если она шершавая, тем больше нужно его делать и наоборот.

Для наружной системы используют нивелир. После того как все трубы соединены, благодаря нивелиру выставляется их правильный наклон. Но одному справится очень сложно. Для такой работы понадобится минимум 3 человека: один выставляет наклон, другой следит за тем, какой уровень показывает нивелир, а третий, естественно, занимается руководством этого процесса.

Основные правила для подсчёта уклона и установки канализационной трубы:

1. Для трубы, которая в диаметре составляет 50 мм, на один метр необходимо по 3 см угла, а если диаметром 110 мм, то 2 см.
2. Общей длинной угла трубопровода как для наружной, так и для внешней системы является 15 см.
3. При подсчёте норм для наружной канализационной системы, согласно СНиП, нужно учитывать как сильно промерзает земля.
4. Используя вышеуказанные формулы возможно и самим рассчитать правильный наклон трубы, но в свою очередь, для подтверждения своих расчётов необходимо проконсультироваться со специалистами.

Таким образов, узнав все детали о наклоне, каждый сможет провести такую работу самостоятельно. Но не забывайте узнать все рекомендации у специалистов. Используйте разные способы наклона для квартир и частных домой. Учитывайте все детали, проводите правильно вычисления. Тогда ваша система прослужит очень долго, она будет надёжной, и не надо будет переживать за то, что в любой момент она сможет прорваться.

Ещё материалы:

• воздушный клапан для канализации 50;
• клапан обратный канализационный внутренний 50 мм;
• клапан вакуумный канализационный 110 мм.

Расчет высоты конька

Соотношение градус/процент уклона кровли

После того как определились с конструкцией крыши, решили какой материал будет использоваться, учли все климатические условия и определились с наклоном кровли, пришло время узнать как посчитать высоту конька.

Сделать это можно с помощью угольника или математическим способом. Для второго варианта ширину пролета дома (h) делят на 2. Полученное число умножают на относительную величину.

Для ее нахождения используют таблицу, приведенную ниже (рис.4). Как видите, значения расписаны для каждого угла наклона. Чтобы было понятней приведем пример. Ширина здания 6м, уклон крыши 20 градусов. Получаем:

Высота конька 1,08 метров. Используя данную формулу можно узнать уклон крыши (это бывает надо при ремонте уже готовой кровли). Как считать? В обратном порядке.

Угол ската кровли это отношение между высотой конька крыши и половиной заложения.

Что мы получаем: 1,08:3=0,36 умножаем данное значение на 100 и получаем уклон крыши в процентах: 0,36х100=36%, смотрим по таблице и видим: 36%=20 градусов, что и требовалось доказать.

Как рассчитать угол уклона крыши узнали, а как определить эту величину при помощи уклономера, что собой представляет данный инструмент?

Это рейка с прикрепленной к ней рамкой. Между планками располагается ось, к которой прикреплен маятник (два кольца, пластинка, грузик и указатель).

Внутри выреза находится шкала с делениями. При нахождении рейки в горизонтальном положении, указатель совпадает с нулем на шкале.

Чтобы определить угол ската крыши. рейку уклономера держат перпендикулярно коньку (под углом 90 градусов). Указатель маятника покажет искомую величину в градусах. Для перевода в проценты используют выше приведению таблицу (рис.3).

Очень часто, при строительстве крыш, можно услышать словосочетание «разуклонка кровли». Что это такое?

Тип крыш

По типу конструкции кровли разделяются на:

• плоские (угол наклона к горизонтали 3…5 градусов) и скатные (уклон 5…6 градусов и более);
• пологоскатные и крутоскатные (в зависимости от того, какой угол наклона крыши используется:);
• с чердаком или без чердака, иначе эксплуатируемая и неэксплуатируемая. Под этими терминами понимается наличие под кровлей свободного, допустимого к хозяйственному использованию пространства высотой более 1,5 м или его отсутствие.

Плоские кровли используются в основном в многоэтажном строительстве и имеют небольшой уклон, обеспечивающий сток дождевой и снеговой воды в водосбор. Скатные кровли чаще применяются в малоэтажной (частной) застройке. Такой тип крыш классифицируют на:

• односкатные – наклон от одного угла кровли к другому не меняется, угол наклона односкатной крыши составляет 6…45 градусов;
• двускатные – скаты могут иметь одинаковый или разный уклон, в зависимости от расположения конька кровли, устраиваются круто- или малоуклонными;
• шатровая – четыре и более ската в виде равнобедренных треугольников, используются на постройках правильной формы (круг, квадрат, правильный многоугольник), в зависимости от типа строения оптимальный угол наклона крыши доходит до 60…70 градусов (башни);
• вальмовая – разновидность четырехгранной шатровой, при которой две грани представляют собой равнобедренные треугольники, две – равнобедренные трапеции;
• мансардные – имеют двойной уклон на каждом из двух скатов, рассчитаны на устройство жилых помещений максимальной высоты и площади непосредственно под кровлей;
• щипцовые – сложная конструкция, составная кровля из трех-четырех и более двускатных, мало распространена и используется для строений с ломаным контуром.

Помимо этих шести вариантов, используются также комбинированные.

Скатные кровли

Онлайн калькулятор

Чтобы вычислить длины сторон прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

• для гипотенузы (с):
  • длины катетов a и b
  • длину катета (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
  • длину катета (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)
• для катета:
  • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
  • длину гипотенузы (с) и прилежащий к искомому катету (a или b) острый угол (β или α, соответственно)
  • длину гипотенузы (с) и противолежащий к искомому катету (a или b) острый угол (α или β, соответственно)
  • длину одного из катетов (a или b) и прилежащий к нему острый угол (β или α, соответственно)
  • длину одного из катетов (a или b) и противолежащий к нему острый угол (α или β, соответственно)

Введите их в соответствующие поля и получите результат.

Найти гипотенузу (c)

Найти гипотенузу по двум катетам

Катет a = Катет b = Гипотенуза c =

Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны оба катета (стороны a и b)?

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = a² + b²

следовательно: c = √a² + b²

Пример

Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 3 см, а катет b = 4 см:

c = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 см

Найти гипотенузу по катету и прилежащему к нему острому углу

Катет (a или b) = Прилежащий угол (β или α) = Гипотенуза c =

Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны один из катетов (a или b) и прилежащий к нему угол?

c = a/_cos(β) = b/_cos(α)

Пример

Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а прилежащий к нему ∠β = 60°:

c = 2 / cos(60) = 2 / 0.5 = 4 см

Найти гипотенузу по катету и противолежащему к нему острому углу

Катет (a или b) = Противолежащий угол (α или β) = Гипотенуза c =

Чему равна гипотенуза (сторона с) если известны один из катетов (a или b) и противолежащий к нему угол?

c = a/_sin(α) = b/_sin(β)

Пример

Для примера посчитаем чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а противолежащий к нему ∠α = 30°:

c = 2 / sin(30) = 2 / 0.5 = 4 см

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника только по двум острым углам невозможно.

Найти катет

Найти катет по гипотенузе и катету

Гипотенуза c = Катет _{(известный)} = Катет _{(искомый)} =

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и второй катет?

a = √c² — b²

b = √c² — a²

Пример

Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 5 см, а катет b = 4 см:

a = √5² — 4² = √25 — 16 = √9 = 3 см

Найти катет по гипотенузе и прилежащему к нему острому углу

Гипотенуза c = Угол (прилежащий катету) = °Катет =

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и прилежащий к искомому катету острый угол?

a = c ⋅ cos(β)

b = c ⋅ cos(α)

Пример

Для примера посчитаем чему равен катет b прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 5 см, а ∠α = 60°:

b = 5 ⋅ cos(60) = 5 ⋅ 0.5 = 2.5 см

Найти катет по гипотенузе и противолежащему к нему острому углу

Гипотенуза c = Угол (противолежащий катету) = °Катет =

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известны гипотенуза и противолежащий к искомому катету острый угол?

a = c ⋅ sin(α)

b = c ⋅ sin(β)

Пример

Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если гипотенуза c = 4 см, а ∠α = 30°:

a = 4 ⋅ sin(30) = 4 ⋅ 0.5 = 2 см

Найти катет по второму катету и прилежащему к нему острому углу

Катет (известный) = Угол (прилежащий известному катету) = °Катет (искомый) =

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известен другой катет и прилежащий к нему острый угол?

a = b ⋅ tg(α)

b = a ⋅ tg(β)

Пример

Для примера посчитаем чему равен катет b прямоугольного треугольника если катет a = 2 см, а ∠β = 45°:

b = 2 ⋅ tg(45) = 2 ⋅ 1 = 2 см

Найти катет по второму катету и противолежащему к нему острому углу

Катет (известный) = Угол (противолежащий известному катету) = °Катет (искомый) =

Чему равен один из катетов прямоугольного треугольника если известен другой катет и противолежащий к нему острый угол?

a = b / tg(β)

b = a / tg(α)

Пример

Для примера посчитаем чему равен катет a прямоугольного треугольника если катет b = 3 см, а ∠β = 35°:

a = 3 / tg(35) ≈ 3 / 0.7 ≈ 4.28 см

Треугольники

Треугольники бывают разными. Название треугольников зависит от длины его сторон и величины его углов.

Стороны треугольника

Равносторонний или правильный треугольник состоит из трех равных сторон и трех равных углов. Все три угла в равностороннем треугольнике равны 60 градусам.

Если в треугольнике две стороны имеют одинаковую длину, то это равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

Теоремы равнобедренных треугольников: 1) углы при основании равны, 2) если в треугольнике два угла равны, то это равнобедренный треугольник, 3) медиана, которая проведена к основанию, является биссектрисой и высотой.

Равные стороны в треугольниках обозначают одним, двумя или тремя штрихами или черточками, равные углы – одной, двумя или тремя дуговыми линиями.

Углы треугольника

Треугольники бывают остроугольными, тупоугольными и прямоугольными.

Треугольник является прямоугольным, если один из трех углов треугольника равен 90 градусам. Сторона, которая расположена напротив угла в 90 градусов, называется гипотенузой. Гипотенуза – самая большая сторона в прямоугольном треугольнике. Две другие стороны называются катетами.

Тупоугольный треугольник – треугольник, в котором один из углов больше 90 градусов.

Остроугольный треугольник – треугольник, в котором все три угла меньше 90 градусов.

Выбор кровельного материала

Относительно монтажа кровельных материалов существует порядок, регулирующий уклон кровли – СниП. От величины наклона зависит не только выбор покрытия, но и количество слоев, необходимых к укладке (это касается рулонной кровельной продукции).

Наплавляемые материалы для кровли используют на крышах, имеющих угол наклона, минимальный размер которого может быть равен 0 процентов, а максимальный – 25 %. Когда уклон составляет 0-10%, материал настилают в 3 слоя. Если данный показатель от 10 до 25 %, тогда его укладывают в один слой, выбирая кровельное покрытие с посыпкой.

Листы асбестоцементного шифера укладывают на крышах, наклон которых не превышает 28%, черепицу используют, когда уклон не менее 33%, а листы стальные оцинкованные применяют на кровле, имеющей угол не более 29%.

Необходимо знать, что чем уклон кровли больше, тем большее количество материала потребуется на ее перекрытие. Например, двускатная крыша с малым уклоном по стоимости будет дешевле, чем обустройство перекрытия, имеющего наклон 45 градусов. Когда известна величина уклона, можно легко узнать, сколько кровельного материала потребуется приобрести, и высчитать высоту кровли (прочитайте: «Как рассчитать высоту крыши дома «).

Теорема Пифагора

Проверить прямой угол поможет известная каждому со школьных времен теорема Пифагора. Вспомним определение: ”В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов” ( a 2 + b 2 = с 2 ), где a и b – катеты, а с – гипотенуза. Подставив в формулу известные нам две величины, получим неизвестную третью.

А теперь вернемся к нашим замерам и применим теорему на практике.

Для того, чтобы проверить угол, отмечаем на обеих стенах произвольные отрезки, желательно отмерять их побольше, чтобы удобнее было отмерять диагональ между ними. После того, как вы отметили эти отрезки, возведите длину каждого в квадрат и сложите. Из полученного результата извлеките квадратный корень (для удобства можно воспользоваться калькулятором). Теперь замеряем рулеткой длину диагонали между двумя отрезками, она должна совпадать с полученным результатом. Если в результате измерения получилось другое число, то угол не равен 90 градусов.

Разуклонка кровли

Разуклонка – это ряд мероприятий, применяемых для создания наклона на плоских крышах, устройства на них коньков и ендов. Благодаря этому уклон односкатной крыши способствует решению проблем с накоплением осадков на ее поверхности. Уклон нужно просчитать заранее. ещё до того, как сделать односкатную крышу. Минимально допустимым показателем для плоских кровель считается величина 1,5 градуса (подробнее: «Какой минимальный уклон плоской кровли «). Наклон ската необходимо обустроить таким образом, чтобы вода с его поверхности стекала в водоприемные воронки. Для этих целей применяют керамзит или цементные стяжки, но последние значительно увеличивают нагрузку на кровлю.

Если разуклонку выполняют при проведении ремонта, а не при строительстве нового здания, тогда используют плитные материалы, а также пенополиуретан или пенобетон.

Какую кровлю выбрать, подробнее на видео:

Угол наклона в зависимости от кровельного материала

Крыша на доме может иметь практически любой вид — может иметь низкие скаты, может — почти отвесные

Важно при этом правильно рассчитать ее параметры — сечение стропильных ног и шаг их установки

Если вы хотите уложить на крышу определенный вид кровельного материала, принимать во внимание надо такой показатель, как максимальный и минимальный угол наклона для данного материала

Наименование кровельного материала

Минимальный угол наклона (в градусах)

Минимальные углы прописаны в ГОСТе (смотрите таблицу выше), но часто производители дают свои рекомендации, так что желательно определиться с конкретной маркой еще на стадии проектирования.

Чаще угол ската крыши часто определяют исходя из того, как сделаны они у соседей. С практической точки зрения это правильно — условия у близлежащих домов аналогичны, и, если соседские крыши стоят хорошо, не текут, можно взять за основу их параметры. Если же по соседству нет крыш с тем кровельным материалом, который вы планируете использовать, можно начать расчеты со средних значений. Они приведены в следующей таблице.

Тип кровлеьного материала

Рекомендуемый угол наклона минимальный/максимальный

Какой наклон ската делают чаще всего

Как видите, в графе «как делают» в большинстве случаев есть солидный диапазон. Так что имеется возможность варьировать внешний вид здания даже с одинаковой крышей. Ведь кроме практической роли крыша еще и украшение. И при выборе угла ее наклона немаловажную роль играет эстетическая составляющая. Сделать это проще в программах, дающих возможность отобразить объект в объемном изображении. Если воспользоваться этой методикой, то рассчитать угол наклона крыши в данном случае — выбрать его из определенного диапазона.