Расчет объема расширительного бака — калькулятор

Формулы измерения напряжения конденсаторов

Численный показатель напряжения равен электродвижущей силе. Также он определяется, как емкость, поделенная на величину заряда, исходя из формулы определения его величины. В соответствии с ещё одним правилом, напряжение равно току утечки, поделенному на изоляционное сопротивление.

Вам это будет интересно Особенности расчета конденсатора

Основные формулы для расчета

В целом, конденсатор – это устройство для аккумулирования электрического заряда, состоящее из нескольких пластинчатых электродов, которые разделены с помощью диэлектриков. Устройство имеет электрод, измеряемый в фарадах. Один фарад равен одному кулону. На напряжение устройства влияет ток, показатели которого можно вычислить через описанные выше формулы.

Процессы зарядки и разрядки конденсаторов.

С устройством мы разобрались, теперь разберемся, что произойдет, если подключить к конденсатору источник постоянного тока. На принципиальных электрических схемах конденсатор обозначают следующим образом:

Итак, мы подключили обкладки конденсатора к полюсам источника постоянного тока. Что же будет происходить?

Свободные электроны с первой обкладки конденсатора

устремятся к положительному полюсу источника, в связи с чем на обкладке возникнет недостаток отрицательно заряженных частиц и она станет положительно заряженной. В то же время электроны с отрицательного полюса источника тока переместятся ко второй обкладке конденсатора, в результате чего на ней возникнет избыток электронов, соответственно, обкладка станет отрицательно заряженной. Таким образом, на обкладках конденсатора образуются заряды разного знака (как раз этот случай мы и рассматривали в первой части статьи), что приводит к появлению электрического поля, которое создаст между пластинами конденсатора определенную . Процесс зарядки будет продолжаться до тех пор, пока эта разность потенциалов не станет равна напряжению источника тока, после этого процесс зарядки закончится, и перемещение электронов по цепи прекратится.

При отключении от источника конденсатор может на протяжении длительного времени сохранять накопленные заряды. Соответственно, заряженный конденсатор является источником электрической энергии, это означает, что он может отдавать энергию во внешнюю цепь. Давайте создадим простейшую цепь, просто соединив обкладки конденсатора друг с другом:

ток разряда конденсатора

, а электроны начнут перемещаться с отрицательно заряженной обкладки к положительной. В результате напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между обкладками) начнет уменьшаться. Этот процесс завершится в тот момент, когда заряды пластин конденсаторов станут равны друг другу, соответственно электрическое поле между обкладками пропадет и по цепи перестанет протекать ток. Вот так и происходит разряд конденсатора, в результате которого он отдает во внешнюю цепь всю накопленную энергию.

Как видите, здесь нет ничего сложного

Что такое конденсатор?

Конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных очень близко друг к другу и разделённых диэлектриком. Применение постоянного напряжения к пластинам вызовет протекание тока и появление на обеих крышках одинаковых по модулю, но противоположных по знаку зарядов: отрицательных – на одной и положительных – на другой. Отключение источника питания приведёт к тому, что заряд не исчезнет моментально, игнорируя явление его постепенной утечки. Затем, если крышки детали подключены к какой-то нагрузке, например, к вспышке, конденсатор разрядится сам и вернёт всю накопленную в нём энергию во вспышку.

Обозначение конденсаторов

Конденсаторы – это пассивные компоненты, которые хранят электрический заряд. Эта простая функция применяется в различных случаях:

• При переменном токе.
• При постоянном токе.
• В аналоговых сетях.
• В цифровых цепях.

Примеры использования приборов: системы синхронизации, формирование сигнала, связь, фильтрация и сглаживание сигнала, настройка телевизоров и радиоприёмников.

Характеристики конденсатора

Основной характеристикой данного элемента является емкость, или С. Она определяет способность устройства собирать электрический заряд, зависит от геометрической конфигурации крышек и от электрической проницаемости диэлектрика между крышками.

Важно! Емкость зависит от типа используемого диэлектрика, а также от геометрических размеров элемента. Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними

Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними.

Мощность выражается в единицах, называемых фарадами F. Но на практике используются и более мелкие единицы, такие как микрофарады и пикофарады.

Внешний вид устройств

Таким образом, если напряжение U приложено к конденсатору, электрический заряд накапливается на крышках детали. Значение накопленного заряда на каждой пластинке одинаково, они отличаются только знаком. Этот процесс накопления электрического показателя на называется зарядкой.

Другим параметром детали является номинальное напряжение, а именно, его максимальное значение, которое может подаваться на конденсатор. При подключении более высокого напряжения возникает пробой диэлектрика. Это приводит к короткому замыканию элемента. Каким будет номинальное значение напряжения, зависит от типа диэлектрика и его толщины.

Важно! Чем толще диэлектрик, тем выше номинальное напряжение, которое он выдерживает. Условные обозначения

Условные обозначения

Ещё одним параметром является ток утечки -значение проводящего показателя, возникающее при подаче постоянного напряжения на концы элемента.

Неисправности аккумуляторов

Как проверить емкость аккумулятора мультиметром

С течением времени и в случае неправильной эксплуатации емкость аккумулятора падает по ряду причин:

При частых глубоких разрядах аккумулятора и при больших зарядных токах происходит сульфатация пластин аккумулятора. Сущность этого процесса заключается в отложении солей на пластинах батареи, которые, в свою очередь, препятствуют контакту активной части пластины с электролитом. Последствием этого является падение емкости батареи. В зависимости от уровня сульфатации, существует ряд мероприятий по восстановлению аккумулятора;

Сульфатация пластин аккумулятора

• В случае недостаточного количества электролита в банках аккумулятора, во время заряда происходит осыпание активной части пластин, что также влечет падение емкости;
• В редких случаях происходит замыкание плюсовых и минусовых пластин аккумулятора, что влечет не только падение емкости, но и снижение напряжения. Восстановление аккумулятора после этого невозможно.

Емкость аккумулятора является основным показателем при подборе батареи, начиная от пальчиковых и заканчивая специальными тяговыми аккумуляторами. Понимание процессов, проходящих внутри банки, позволяет продлить срок службы аккумулятора и защитить себя от непредвиденных сюрпризов.

Ток при последовательном соединении конденсаторов

Электрический ток бывает двух видов: постоянным и переменным. Для работы ёмкостей это имеет большое значение.

Конденсатор и постоянный ток

Маркировка танталовых smd конденсаторов

Постоянный ток через конденсатор не проходит вообще. Справедливо это и для линейки из последовательно соединённых ёмкостей. Объясняется такой эффект опять же конструкцией самого электронного прибора. Конденсатор имеет две металлические обкладки. В простых электролитических приборах они сделаны из алюминиевой фольги. Между ними расположен тонкий слой диэлектрика (оксид алюминия). Если приложить к обкладкам разность потенциалов (напряжение), то ток потечёт, но только очень короткое время, пока конденсатор полностью ни зарядится. Далее движение носителей заряда прекратится, т.к. они не смогут пройти через диэлектрик. В этот момент можно сказать, что электрический ток равен нулю, и конденсатор его не пропускает.

Конденсатор и переменный ток

При переменном токе носители заряда периодически меняют своё направление. В случае с бытовой сетью изменение происходит 50 раз в секунду. Поэтому говорят, что частота тока в розетке равна 50 Гц.

Важно! Конденсаторы способны накапливать и длительно удерживать заряд. При работе с ёмкостями, заряженными от сети 220 В, их всегда следует разряжать сопротивлением в 100-1000 ом

Несоблюдение правила однажды приведёт к неприятному удару током.

Конденсатор определённо пропустит переменный ток, но не факт, что весь. Количество носителей заряда, которые смогут пройти через этот электронный прибор, зависит от ёмкости конденсатора, приложенного к нему напряжения и частоты смены направления зарядов. Математически это выражается так:

I = 2pfCU.

Здесь I – это электрический ток с частотой f, проходящий через конденсатор ёмкостью C, если к его обкладкам приложить напряжение U. 2 – просто число, а p = 3.14.

Такая способность конденсаторов ограничивать переменный ток широко применяется в аудиотехнике для построения различных звуковых фильтров. Изменяя ёмкость, можно влиять на частоту сигнала, которую она пропускает.

Фильтр на основе ёмкости

Примеры практического применения расчета объёма труб

Попробуем на нескольких конкретных ситуациях разобрать последовательность действий при выполнении расчетов, связанных с объемом труб.

Пример №1

В загородном доме планируется замена воды в системе отопления на не застывающий на морозе аналог — пропиленгликоль. Необходимо рассчитать объем требуемого теплоносителя.

Система отопления состоит из печи с рубашкой на 70 литров, трех биметаллических радиаторов по 7 секций каждая, а также 85 метров полипропиленовых труб PN25 (25 x 4,2).

Стандартные трубы PN25 (25 x 4,2), чаще всего применяемые при организации отопительного контура, имеют внутренний диаметр 16,6мм. Так как объем жидкости необходимо рассчитывать в литрах, то в качестве единицы измерения будем использовать дециметры. Соотношения следующее: 1м = 10 дм и 1мм = 0,01 дм. Следовательно, d = 0,166 дм и L = 850 дм.

Далее рассчитываем общий объем труб. Для этого воспользуемся формулой: 

И получим:

• Объем рубашки котла мы знаем, он равен V2 = 70л.
• Также в паспорте биметаллического радиатора находим данные от том, что объем одной секции данного изделия равен 0,28л. Выходит общий объем всех трех радиаторов:

Теперь, зная общий объем жидкости, необходимой для заполнения данной системы отопления, можно смело, используя запас в размере 15%, заказывать 110 литров пропиленгликоля.

Пример №2

Зачастую на производственных и фермерских объектах вместо стандартных батарей устанавливают радиаторы собственного производства, работающих по принципу регистра. Требуется выполнить расчет объема такого радиатора, состоящего из 5 труб и трех пар перемычек.

• Производим замер длины каждой трубы. В нашем случае они равны и составляют 2,2 метра, а длина каждой перемычки равна 0,15м.
• При возможности измеряем с торцевой стороны наружный диаметр, он равен 114мм. Используя таблицы стандартных значений, вычисляем, что толщина стенки для такой трубы равна 4,5мм.  С помощью гибкой линейки измеряем длину окружности трубы-перемычки, пусть она равняется 200мм, отсюда находим наружный диаметр, он равняется 32мм, далее аналогично по справочнику определяем толщину стенки, для данного диаметра она равна 3мм.
• Определяем внутренний диаметр труб:

Далее определяем площадь сечения обоих труб:

Определяем объём каждого вида, используя суммарную длину труб:

Вычисляем общий объём самодельного радиатора:

Для большей информативности переводим кубические миллиметры в литры, получаем V = 96 литров.

Формула расчета объема трубы

Чтобы приступить к расчетам, следует узнать исходные данные. Например, понадобится радиус трубы. Отсюда можно получить показатель того, сколько занимает труба или сколько она вмещает в себя. Для нашего случая (определения вместительности воды) подойдет второй вариант.

Как узнать радиус? Достаточно знать диаметр трубы, который необходимо разделить на два. В нашем случае речь идет о внутреннем диаметре. Если по каким-то причинам этот параметр неизвестен, тогда можно ориентироваться по длине окружности. Для этого при помощи гибкого метра замеряем этот показатель, а затем делим его на 2Пи, что приблизительно равняется 6,28.

Формула расчета

Также потребуется определить и площадь сечения изделия. Для этого снова используем число Пи, которое нужно умножить на квадрат радиуса. При этом данный параметр мы получим в той же единице измерения, в которой был взят радиус. Это значит, что если радиус был представлен в метрах, то и площадь сечения мы получим в квадратных метрах.

В итоге остается подставить полученные значения в основную формулу, умножив площадь сечения трубы на длину.

Расчет объема воды в трубе и системе

Чтобы определить этот параметр, в указанную выше формулу нужно подставить данные внутреннего радиуса трубы. Но как быть, если нужно подсчитать весь объем системы отопления, которая состоит еще и из радиаторов, и из котла отопления, и из расширительного бака?

Нужно вычислить объем радиатора. Сделать это достаточно просто. Нужно узнать из технического паспорта, каков объем одной секции, а затем умножить это число на количество секций в определенной батарее. Так, зачастую в чугунных радиаторах эта цифра для одной секции составляет порядка 1,5 литра. Если радиатор биметаллический, тогда эта цифра может быть в десять раз меньше.

Расчет трубы — веса, массы, диаметра

Что касается объема воды в котле, то эти данные также имеются в паспорте.

Чтобы измерить вместительность расширительного бака, нужно заполнить его измеренным количеством воды.

С трубами, как уже говорилось, также просто. Полученные значения для каждого метра определенного диаметра необходимо лишь умножить на метраж этого диаметра труб. Нужно отметить, что в соответствующей литературе, а также в Сети имеются специальные таблицы, которые позволяют определить данные, исходя из других параметров, учитывая материал и особенности изделий. Только необходимо понимать, что эти цифры ориентировочные. Однако погрешность будет незначительной, если принять их для расчета объема воды.

Нельзя не отметить в этом вопросе одну характерную особенность. Стальные трубы большего диаметра пропускают воды меньше, чем полипропиленовые трубы аналогичного диаметра. Это связано с тем, что последние имеют более гладкую внутреннюю поверхность, а стальные – шероховатую. Однако при этом стальные изделия имеют больший объем воды, чем в аналогичных по пропускному сечению остальных видах труб.

Как вычислить объём цистерны выполненной в виде цилиндра

Подобные геометрические фигуры используются для хранения пищевых продуктов, транспортирования топлива и других целей. Многие не знают, как рассчитать объем воды, но основные нюансы такого процесса опишем дальше в нашей статье.

Высоту жидкости в цилиндрической ёмкости определяют по специальному устройству метрштоку. В данном случае емкость цистерны вычисляется по специальным таблицам. Изделия со специальными таблицами измерения объёма в жизни встречаются редко, поэтому подойдём к решению проблемы другим путём и опишем, как рассчитать объём цилиндра по специальной формуле – V=S*L, где

• V- объём геометрического тела;
• S – площадь сечения изделия в конкретных единицах измерения (м³);
• L – длина цистерны.

Показатель L можно измерить при помощи всё той же рулетки, но площадь сечения цилиндра придётся считать. Показатель S вычисляют по формуле S=3,14*d*d/4, где d – диаметр окружности цилиндра.

А теперь ознакомимся с конкретным примером. Допустим, длина нашей цистерны имеет значение 5 метров, её диаметр 2,8 метра. Сначала вычислим площадь сечения геометрической фигуры S= 3,14*2,8*2,8/4=6,15м. А теперь можно приступать к вычислению объёма цистерны 6,15*5= 30,75 м³.

https://youtube.com/watch?v=ZmYg285gv2Q

https://youtube.com/watch?v=PtYFGdU6gaI

Классификация нагрузок на профильную трубу

Каждый строительный материал оказывает определённое сопротивление внешней нагрузке, и сталь не является исключением.

Если нагрузка на профиль находится в пределах нормы, то стальная труба может согнуться, но она справиться с нагрузкой.

Если груз убрать, то конструкция из стали вернётся в прежнее положение.

Однако если произошло превышение нормы нагрузки, начинается деформация трубопроводного изделия, в результате чего происходит разрыв профиля в месте сгиба.

Чтобы избежать возникновения в будущем неприятных ситуаций, следует сделать расчёт нагрузки на профильную трубу.

При вычислении нагрузки на профиль необходимо учитывать следующие параметры:

1. размер и тип сечения;
2. показатель напряжения трубопровода;
3. величина прочности материала;
4. тип нагрузки.

Согласно своду правил (СП) нагрузка на профиль может быть:

• постоянной. При этом показатели её веса и давления остаются неизменны (вес элементов здания, грунта и др.);
• временной (вес лестничного проёма, котельной в частном доме и др.);
• краткосрочной (снег и ветер, вес человека и др.);
• особой (автоавария и др.).

Например, при возведении навеса во дворе частного дома профиль используют в качестве несущей конструкции. В этом случае при вычислении нагрузки следует учитывать такие параметры:

• материал для навеса;
• вес снежного покрова;
• скорость ветра и др.

Для этого необходимо воспользоваться сводом правил СП «Воздействия и нагрузки». В нём имеется несколько карт и правила, которые следует использовать при вычислении нагрузки профильной трубки.

ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО

При вычислении нагрузки на профильную трубку применяются такие методы:

1. расчёт нагрузки на профильную трубу с использованием сведений из справочных таблиц;
2. применение формулы напряжения при изгибе трубопроводного изделия;
3. расчёт нагрузки с использованием специального калькулятора.

Для вычисления прогиба профиля нужно использовать такие сведения:

• величину момента трубной инерции (I);
• длину пролёта (L);
• величину нагрузки на трубопроводное изделие (Q);
• величину модуля упругости, взятую из СНиП.

Такие значения надо вставить в определённую формулу прогиба. Для каждого метода определения нагрузки составляется своя формула прогиба.

В итоге не обладая базовыми правилами из физики и не видя в глаза Сопромат, следует заказать расчёт нагрузки на определённые конструкции (кровля, каркас) и трубопроводные изделия специалисту в этом деле.

Расчет емкости аккумуляторной батареи

Измерение объема батареи необходимо в случае определения количества энергии для продолжительной автономной работы любых устройств (к примеру, для ноутбука, смартфона и т.д.);

Для того чтобы определить емкость АКБ, необходимо применить стандартную формулу:

Q=(P*t)/V*k,

где Q — рассчитываемая емкость АКБ (А*ч или мА*ч);

P – нагрузочная мощность (Вт);

t — временной промежуток резервирования (ч);

V — напряжение батареи (В);

k — коэффициент, отображающий какая часть емкости АКБ используется.

Значение k компенсирует ситуацию неполного заряда батареи. К слову, полный разряд после нескольких полных циклом работы существенно увеличивает работоспособность устройства.

Для чего используются конденсаторы?

Электростанции

Почти все электронные устройства имеют блок питания, который преобразует переменный ток, присутствующий в доме, в постоянный ток. Конденсаторы играют важную роль в преобразовании переменного тока в постоянный, устраняя электрические помехи. В источниках энергии используются электролитические конденсаторы различных размеров – от нескольких миллиметров до нескольких дюймов (или сантиметров).

Звуковые покрытия

Конденсаторы имеют множество применений в аудио оборудовании. Они блокируют постоянный ток на входе вс усилитель, предотвращая внезапные звуки или шумы, которые могут повредить колонки и наушники. Данные детали, используемые в аудиофильтрах, позволяют контролировать басы.

Компьютеры

Цифровые схемы в компьютерах передают электронные импульсы на высоких скоростях. Эти потоки в сети могут создавать помехи сигналам от соседней цепи, поэтому разработчики высокотехнологичного оборудования применяют конденсаторы для минимизации помех.

Высокотехнологичный конденсатор

Почему электролитические конденсаторы выходят из строя и что делать

Зачастую, чтобы отремонтировать вышедшую из строя электронную технику, достаточно найти и заменить вздувшиеся конденсаторы. Дело в том, что срок жизни их небольшой — 1000-2000 тысячи рабочих часов. Потом он обычно выходит из строя и требуется его замена. И это при нормальном напряжении не выше номинального. Так происходит потому, что диэлектрик в конденсаторах, чаще всего, жидкий. Жидкость понемногу испаряется, меняются параметры и, рано или поздно, конденсатор вздувается.

Электролитические конденсаторы имеют специальные насечки на верхушке корпуса, чтобы при выходе из строя избежать взрыва

Высыхает электролит не только во время работы. Даже просто «от времени». Это конструктивная особенность электролитических конденсаторов. Поэтому не стоит ставить выпаянные из старых схем конденсаторы или те, которые несколько лет (или десятков лет) хранятся в мастерской. Лучше купить «свежий», но проверьте дату производства.

Можно ли продлить срок эксплуатации конденсаторов? Можно. Надо улучшить теплоотвод. Чем меньше греется электролит, тем медленнее высыхает. Поэтому не стоит ставить аппаратуру вблизи отопительных приборов.

Для улучшения отвода тепла ставят радиаторы

Второе — надо следить за тем, чтобы хорошо работали кулера. Третье — если рядом стоят детали, которые активно греются во время работы, надо конденсаторы каким-то образом от температуры защитить.

Как подобрать замену

Если часто приходится менять один и тот же конденсатор, его лучше заменить на более «мощный» — той же ёмкости, но на большее напряжение. Например, вместо конденсатора на 25 вольт, поставить конденсатор на 35 вольт. Только надо иметь в виду, что более мощные конденсаторы имеют большие размеры. Не всякая плата позволяет сделать такую замену.

Конденсатор той же ёмкости, но рассчитанный на большее напряжение, имеет больший размер

Можно поставить параллельно несколько конденсаторов с тем же напряжением, подобрав номиналы так, чтобы получить требуемую ёмкость. Что это даст? Лучшую переносимость пульсаций тока, меньший нагрев и, как следствие, более продолжительный срок службы.

Что будет, если поставить конденсатор большей ёмкости?

Часто приходит в голову идея поставить вместо сгоревшего или вздувшегося конденсатор большей ёмкости. Ведь он должен меньше греться. Так, во всяком случае, кажется. Ёмкость практически никак не связана со степенью нагрева корпуса. И в этом выигрыша не будет.

Устройство электролитического конденсатора

По нормативным документам отклонение номинала конденсаторов допускается в пределах 20%. Вот на эту цифру можете спокойно ставить больше/меньше. Но это может привести к изменениям в работе устройства. Так что лучше найти «родной» номинал. И учтите, что не всегда можно ставить большую ёмкость. Можно если конденсатор стоит на входе и сглаживает скачки питания. Вот тут большая ёмкость уместна, если для её установки достаточно места. Это точно нельзя делать там, где конденсатор работает как фильтр, отсекающий заданные частоты.

Можно менять на ту же ёмкость, но чуть более высокое напряжение. Это имеет смысл. Но размеры такого конденсатора будут намного больше. Не в любую плату получится его установить. И учтите, что корпус его не должен соприкасаться с другими деталями.

Сколько литров уходит на принятие ванны

Мы говорили об обычном принятии ванны. Человек просто несколько минут лежит, расслабляется. Потом смыл с себя всё лишнее, ополоснулся под душем и всё. При этом объем воды составит в пределах 200 литров.

А если принимать ванну для релаксации? С обильной пеной, с различными солями, маслами и ароматизаторами? Считается, что полезные эффекты следующие:

• ванна с содой предохраняет кожу от сухости;
• с поваренной солью – оказывает общеукрепляющее действие на организм;
• с морской солью – способствует снижению усталости и болей в суставах, улучшению общего состояния кожи;
• с экстрактом хвои – устраняет аллергические покраснения и успокаивающе действует на нервную систему;
• с осокой – для тех, кто имеет мочекаменные проблемы;
• с медом помогает расслабиться и улучшить сон;
• со смесью из сухого молока – делает кожу эластичной;
• со стаканом фруктового уксуса – избавляет от шелушения кожи.

Тут без поэтапного принятия водных процедур не обойтись.

• 150 – 200 литров на релакс;
• 100 – 200 литров смыть грязь;
• 40 – 50 окончательно ополоснуться под душем.

Таким образом, расход жидкости возрастает в разы.

Практическое применение расчетов

Приведенная методика расчета объема малого очистного сооружения позволяет своими силами спроектировать вполне работоспособный септик или выполнить подготовительные прикидки для покупки готовой установки. Способ отличается очевидной простой, а также достаточной точностью для удовлетворения нужд бытового потребления.

При этом, какому способу утилизации стоков вы отдадите предпочтение, решать вам. С одной стороны, септик, рассчитанный под сборку из бетонных колец, потребует дополнительных монтажных усилий, временных затрат на его постройку. Однако его относительно невысокая стоимость позволит вам создать колодцы с хорошим запасом по производительности. С другой стороны, готовые заводские емкости гарантируют упрощенный монтаж,  ускоренный ввод сооружения в строй, но за это придется выложить ощутимо большую сумму денег, чем за бетонные кольца.

Мощность тока через конденсатор

Пусть на конденсатор подано переменное напряжение . Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на :

Для мгновенной мощности получаем:

График зависимости мгновенной мощности от времени представлен на рис. 3.

Рис. 3. Мощность переменного тока через конденсатор

Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.

Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний (рис. 4).

Рис. 4. Напряжение на конденсаторе и сила тока через него

Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.

1. Первая четверть

, . Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.

Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.

2. Вторая четверть

, . Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.

Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).

3. Третья четверть

, . Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.

Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.

4. Четвёртая четверть

, . Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.

Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.

Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.