Тессеракт и прочие гиперкубы

Как нарисовать объемный квадрат с двумя точками перспективы

Третий способ нарисовать объемный квадрат — это способ с применением двухточечной перспективы. Он использует аналогичные рекомендации как и для случая с одной точкой перспективы, разница в том, что перспектива сходится в две разные точки. В результате получается очень динамичный и немного преувеличенно-вытянутый вид объемного квадрата, который как будто выскакивает из плоского чертежа в третье измерение.

Шаг 1: Нарисуйте две точки схода

Начнем с простого, отметив две точки схода перспективы.

Нарисуйте горизонтальную линию в верхней части листа бумаги. Затем отметьте две точки по краям, как можно дальше друг от друга. Вот так!

Чем ближе друг к другу вы расположите точки, тем более сплющенным и менее естественным будет выглядеть ваш куб(объемный квадрат), поэтому нарисуйте точки как можно дальше друг от друга, так кую будет выглядеть лучше.

После того как мы закончим рисовать этот вариант объемного куба, вы можете поэкспериментировать и попробовать сместить линию точек схода на листе бумаги вверх или вниз, так же совсем не обязательно чтобы эта линия была строго горизонтальной, её можно нарисовать как угодно, попробуйте, вам понравится!

Шаг 2: Нарисуйте переднюю грань

Следующий этап: нарисуйте прямую вертикальную линию – это будет передняя грань объемного квадрата. Поместите линию в середине листа бумаги, на небольшом расстоянии от горизонтальной направляющей.

Если вы сместите вертикальную линию больше влево, вы увидите больше правой стороны куба. Сместите линию вправо, чтобы увидеть больше левой стороны. Сместите линию вверх и на рисунке вы будете видеть меньше верхней части куба. А если вы проведете линию так,  что она будет пересекать горизонтальную линию, то вы не увидите ни верха, ни низа вашего объемного квадрата. Понимаете, как это работает?

Шаг 3: Нарисуйте линии перспективы

Наметьте четыре линии направления перспектив. Нарисуйте две линии из верхнего края грани нашего будущего объемного квадрата, так чтобы они соединились с точками схода.

Затем аналогично еще две линии из нижней части грани, также к точкам схода. Если у вас есть линейка, нарисуйте эти линии с помощью линейки, желательно чтобы линии получились прямые.

Шаг 4: Нарисуйте боковые грани

Нарисуйте две параллельные вертикальные линии, по одной с каждой стороны. Это левый и правый края объемного квадрата в двухточечной перспективе.

Шаг 5: Нарисуйте направляющие

Теперь, когда у нас есть вертикальные грани нашего Куба, нарисуйте еще две направляющие обозначающие перспективу.

Они начинаются с верхних концов боковых рёбер нашего объемного квадрата. Линия от правого ребра идет к левой точке перспективы. Линия от левого ребра идет к правой точке. Таким образом, линии пересекаются создавая верхнюю сторону объемного квадрата.

Это гораздо легче увидеть на картинке, чем объяснить словами.

Шаг 6: Прорисовываем грани

На этом этапе мы просто более чётко нарисуем все недостающие грани объемного квадрата.

Сначала прорисуйте нижние грани. Затем обведите контуром верхнюю сторону куба — четыре ребра, обозначенные пересекающимися направляющими перспективы.

Шаг 7: Сотрите вспомогательные линии

Это финальный этап. Сотрите все вспомогательные линии перспективы, чтобы полностью очистить ваш рисунок от всего не нужного. Мы также добавили горизонтальную проходящую линию за нашим объемным квадратом — она создаст эффект того, что куб как бы лежит на столе или какой-то другой поверхности.

Вот и все – теперь вы умеете рисовать объемный квадрат в 2-х точечной перспективе. Как видите, результат получился очень даже динамичным и выразительным.

Если вы хотите, чтобы нижний угол выступал меньше и выглядел немного более естественно, просто нарисуйте центральное ребро куба (самую первую вертикальную толстую линию) выше и ближе к горизонту. Ну а дальше все поэтапно начиная с шага №2.

Поделись советом

Меню правильного питания на каждый день для похудения с рецептами

12 общеизвестных «фактов», которые на самом деле оказались мифами

Как женщине быстро убрать мешки под глазами в домашних условиях

Помело, чем полезен для организма этот фрукт. 10 полезных свойств помело.

11 важных жизненных уроков, которым может научить ваша собака

Как выбрать мебель для квартиры

Как нарисовать

Объемные бумажные кубики без клея и ножниц

Объемное изделие можно сделать без клея и ножниц. Пошаговая инструкция:

1. Взять лист бумаги нужного оттенка (с одинаковыми сторонами).
2. Сложить его и заново разогнуть.
3. Левый и правый угол сложить к центру, они должны встретиться друг с другом. Получится фигурка, которая по своему виду будем напоминать палатку.
4. Правый верхний угол загнуть кверху.
5. Правый уголок получившегося треугольника загнуть к центру детали.
6. Конец, который образуется у вершины, сложить в карман. Он будет находиться на верхней сторону треугольника.
7. Те же действия проделать с другой стороны.
8. Перевернуть заготовку, повторить те же самые действия с 2-5 сторонами.
9. Загнуть вниз верхнюю часть и разогнуть ее.
10. Сделать то же самое с нижним треугольником.
11. Аккуратно взять получившуюся фигурку и раскрыть ее с четырех сторон, все они должны находиться в перпендикулярном положении друг к другу.
12. Подуть в получившееся отверстие. Это необходимо для того, чтобы куб приобрел форму и стал объемным.

Схема создания поделки без использования ножниц и клея.

Если один из сгибов не раскроется, то нужно завернуть его и снова попытаться раскрыть. Поделка готова. Полученную поделку можно оставить в первоначальном виде, а можно украсить декорирующими элементами. Если с ней будет играться ребенок, то на каждой стороне куба нужно написать буквы или цифры. Такие игрушки нередко используют для развития детей дошкольного возраста.

Бумажный кубик — простое, но в то же время интересное изделие, которое имеет массу вариаций исполнения. Его можно делать из бумаги, картона, по технике оригами, с использованием развертки и готовых схем. Мастерить бумажные поделки можно даже с детьми. Творческий процесс не займет много времени, а готовый результат порадует своей оригинальностью и простотой.

Зачем нужны бумажные кубики

Это интересно: Поделки из пластиковых бутылок своими руками для детского сада: мастер-классы + 120 ФОТО

Из наиболее разумных выделяют:

Игры с ребенком Кубики используются для различных игр, от «бродилок» до более сложных логических вычислений. Кубы активно задействуются для обучения детей вычислениям – сложению и вычитанию. Для этого изготавливается несколько объемных фигур – с числами (не менее 2 кубов) и один элемент с математическими действиями на гранях.

Заготовки для декора Большие кубы из картона могут выступить предметом хранения мелких вещей. Можно сделать подстаканник или своеобразную шкатулку для хранения драгоценностей – проникнувшие в жилище воры никогда не догадаются искать украшения в кубике из картона.

Украшения для праздников Стандартные гирлянды надоедают, поэтому особенно предприимчивые хозяйки ищут интересные замены. Кубики из бумаги легко прикрепить к основной нити, отчего объемная гирлянда будет радовать взгляды гостей, а дети будут в восторге.

Кубики вместо шариков Известные пластмассовые шарики также детям приедаются. Использовать в играх можно кубики из картона. Это не самые надежные изделия для продолжительного использования, но интересная замена отсутствующим шарам.

Украшение на елку Кубики можно сделать разных цветов и в различной технике, чтобы задействовать их для украшения на елку. Заготовки можно нарисовать или распечатать готовые развертки, чтобы получились красочные украшения.

Воспользуйтесь готовыми развертками, представленными далее, чтобы порадовать детей интересными и красочными решениями.

Развертка для веселой фигуры

Развертка для изучения фигур

Развертка для игры в эмоции

Развертка для игры в кости

Цветная развертка

Применение бумажных кубов различно – требуется проявлять фантазию, чтобы порадовать детей в полной мере. Формирование кубов занимает несколько минут, в процесс всегда привлекают детей.

Объемные бумажные кубики без клея и ножниц

Задумывались ли вы о том, как сделать куб из бумаги и зачем это нужно? Допустим, как сделать кубик из картона своими силами, мы вам расскажем и даже покажем.

А какими полезными функциями вы наделите кубик оригами? Подскажем: вспомните свои детские кубики с буквами, из которых вы учились складывать первые слова, еще не умея писать.

А если бумажный кубик оклеить картинками из старых детских книжек, получится не менее интересный, чем в нашем далеком детстве, пазл-конструктор.

Вариантов игрового применения куба из цветной бумаги не счесть. И при этом не придется переживать, что дети поранят друг друга, кидая такую игрушку. Наши-то деревянные были потяжелее. Мы уже готовы показать, как сделать кубик из бумаги своими руками прямо сейчас. Готовы приступать?

Простой бумажный кубик

Объемный шестигранный куб 3Д складывают из квадратного листка бумаги без клея. И даже ножницы здесь не потребуются. Разве что отрезать лишний «хвостик» от листа А4, чтобы получить заготовку-квадрат. Зато пригодится навык надувания воздушных шариков, ведь мы сейчас научим вас тому, как сделать надувной кубик. Заинтригованы? Тогда начнем:

• Схема 1 — ваш наглядный ориентир. К нему следует прибегать каждый раз, когда алгоритм складывания кажется сложным. Возьмите бумажный квадрат и сложите его по диагоналям, затем пополам — все это просто разметка;
• Ориентируясь на диагонали-сгибы, сформируйте треугольник, подгибая внутрь боковые плоскости заготовки (см. схему). 4 гуляющих угла у основания треугольника нужно подогнуть к вершине по 2 с каждой стороны заготовки;
• Боковые противоположные уголки подогните к центру — у вас здесь есть вертикальная ось-ориентир. Повторите действие с другой стороны. Гуляющие уголки одного из конических выступов (на втором углы «закрыты») дважды подгибают, чтобы их можно было аккуратно заправить в срединные уголки-кармашки;
• Аналогично заправьте дважды сложенные уголки в кармашки с обратной стороны заготовки. Модель куба готова, осталось дать ей объем. Найдите открытый уголок и через него надуйте макет.

Куб из модулей: сборный кубик 6 цветов

Как сделать кубик из картона своими силами мы уже рассмотрели выше, а для этого модульного куба будет достаточно разноцветной бумаги 6-ти расцветок (или 3-х повторяющихся). Он и без картона получится достаточно плотным за счет алгоритма складывания модулей (каждого в отдельности и всех воедино).

Давайте начнем разбираться поэтапно. Сразу предупредим, что весь процесс будет разделен на 7 шагов — складывание модулей и сборка куба (можно на клей — будет прочнее).

Какое-то время будет потрачено, но результат вас однозначно порадует: кубики получатся яркими, разноцветными, не нуждающимися в дополнительных украшениях или росписи.

• Возьмите квадратный листок бумаги и сложите его так, чтобы получилось видимое разделение на 4 одинаковых прямоугольных плоскости (см. рис. 2). Загните малые уголки по диагональным углам стартового квадрата;
• Заверните «створки» листа подобно закрытию оконных ставней. Используя ориентиры-уголки (подогнутые ранее), загните внутрь незадействованные прежде углы, потом заправите их внутрь с обеих сторон. Получится параллелограмм;
• Переверните конструкцию вниз лицом, отогните уголки к себе так, чтобы получился маленький квадрат с треугольными ушками-отгибами. Сделайте еще 5 шт. таких модулей.

Соединяйте блоки в куб, вводя уголки модулей в срединные плоскости-кармашки соседних блоков. Проявите смекалку, в крайнем случае поможет схема. Как сделать оригами кубик из ярких модулей, вы освоили на практике. Попробуйте склеить куб из блоков на этапе сборки, чтобы он был еще прочнее и не рассыпался на модули в игре.

Можно, конечно, взять стандартную развертку куба, просто распечатать ее и склеить — готовые шаблоны всегда под рукой. А если типовая выкройка вас не устраивает и в игру нужен оригинальный счетный кубик, вы на раз-два сможете его сложить сами. Чего проще, когда знаешь, как сделать из бумаги еще и не такие премудрости.

Возможно, вас заинтересуют схемы складывания бумажной гадалки или лягушки, которая открывает рот.

Как сделать кубик из бумаги: советы для начинающих

Можно расчертить основу самостоятельно, или скачать заготовку для удобства. Шаблон кубика из бумаги распечатать на картоне, вырезать и склеить может ребёнок в возрасте от 4 лет.

Для склеивания самодельного бумажного куба удобнее всего использовать клей-карандаш ФОТО: redsol.ru

Чтобы конструкция не разваливалась, нужно тщательно проглаживать все сгибы и использовать качественный клей, который не засохнет в первую секунду после нанесения на бумагу.

Как сделать из картона кубик вместе с ребёнком

Перед тем, как сделать кубик из бумаги, схема,  распечатать которую можно на принтере, тщательно отбирается. Для работы лучше всего использовать картон, поскольку он не мнётся.

Простые советы:

• чтобы кубик получился ровным, будет лучше, если родитель вырежет форму, а ребёнок клеит фигуру;
• наклеивать цветную бумагу на уже готовый куб сложнее, поэтому лучше сразу использовать разноцветный картон;
• для развития мелкой моторики рук можно делать куб-оригами.

Куб-оригами из бумаги выглядит очень ярко и необычно ФОТО: megamaster.infoНе обязательно делать кубик стандартной формы, можно выбрать необычный вариант ФОТО: masterclub.online

Схема развёртки фотокубика

Ребёнок обрадуется, если предложить ему сделать кубик, распечатать и склеить который можно за несколько минут. Однако, если простая конструкция из белой бумаги кажется скучной, можно создать красивый и объёмный фотокуб.

Схема складывания кубика ФОТО: masterclub.online

Чтобы сделать развёртку, нужно собрать по приведённой инструкции 8 отдельных кубиков, и затем склеить их. После этого распечатываются 9 картинок размером 8×8 см², или множество маленьких фотографий, по одной на каждую сторону, и приклеивают их с помощью клея или двухстороннего скотча.

1. Начинаем Рисовать Перспективу

Шаг 1

Начните с линии горизонта. Когда есть что-то выше этой линий, вы поднимаете взгляд. Когда есть что-то ниже этой линии, то вы опускаете свой взгляд.

Линия горизонта должна быть намного длиннее, чем ваш предполагаемый рисунок, если вы хотите избежать критических искажений.

Шаг 2

Мы хотим, чтобы обе стороны дома были видны: правая и фасадная сторона. У них общая величина: это их высота. В угловой перспективе, высота — это стандартная величина, которая остаётся абсолютно вертикальной, поэтому нам не нужно добавлять для неё какие-либо точки схода.

Тем не менее, важно также, где мы размещаем эту высоту. Центр линии горизонта также является центром перспективы

Если вы поместите в центре перспективы угловую линию, то обе стороны будут одинаково видны. Если вы поместите её, сместив больше влево, то обзор фасада будет более широким за счёт второй стороны. И это то, что нам нужно!

Чем короче высота по отношению к линии горизонта, тем менее критично искажение.

Шаг 3

Перспектива превращает параллельные линии в сходящиеся линии. Где они сходятся? Ну, это зависит от вас. Чем больше обзор стороны вы хотите видеть, тем дальше должна быть точка схода.

Шаг 4

Нарисуйте другой край фасада между обеими линиями. Представьте себе, насколько длинным будет фасад без перспективы, а затем укоротите его в соответствии с углом между левым краем и землей — 90 градусов дадут полную длину, и чем меньше угол, тем короче он должен быть.

Благодаря удалённой точке схода и относительной высоте фасада, наш угол достаточно широкий, чтобы обеспечить почти полную длину.

Шаг 5

Теперь вы можете соединить оба края, чтобы создать полную поверхность передней стены. Имейте в виду, что эти две линии параллельны в реальности! Всё, что параллельно им, будет стремится к этой точке схода.

Шаг 6

Пришло время для другой стороны. Здесь очень простое правило: чем больше видна одна сторона, тем менее заметна другая. Поэтому нам нужно расположить точку схода ближе.

Шаг 7

Ещё раз представьте себе полную длину этой стороны, а затем укоротите её в соответствии с углом.

Угол довольно острый, поэтому нам нужно сильно укоротить сторону.

Шаг 8

Замкните фигуру стороны двумя дополнительными линиями. Опять же, эти линии параллельны, и всё, что параллельно им, будет идти в том же направлении.

Шаг 9

Теперь когда мы знаем, как использовать точки схода, я покажу вам рисунок вблизи, чтобы сделать детали более видимыми.

Перспектива искажает пропорции, поэтому нам нужно очень тщательно размещать направляющие линии. Лучше всего использовать специальные универсальные алгоритмы для разделения области на равные части. Давайте разделим фасад пополам и одну треть — крыльцо, кажется, около одной трети длины, так что это будет удобно для нас.

Стандартная длина упрощает рисование в перспективе, поэтому давайте упростим пропорции для нашей цели.

Вначале соедините углы фасада.

Шаг 10

Диагонали прямоугольника показывают вам его центр даже в перспективе. Так мы разделим его на две части. Средняя линия должна быть вертикальной.

Обратите внимание: одна из половинок кажется более длинной, чем другая, — вот как это работает в перспективе, и поэтому нельзя просто использовать линейку здесь

Шаг 11

Как только мы получим средние линии, мы можем использовать их для создания третей:

Сохраните видимость направляющих линий, чтобы использовать их позже, но не мешая их с заключительными линиями рисунка.

Шаг 12

Длина другой стороны похоже составляет пять оконных проёмов, поэтому нам будет наиболее удобно разделить её на пять частей. Для этого также существует алгоритм:

Опять же, эти направляющие линии должны быть едва видимыми.

Разновидности фундамента и кубатура

• столбчатый;
• ленточный;
• плитный.

Очевидно, расчет кубатуры в каждом отдельном случае индивидуален. Начнем со столбчатого фундамента:

1. Рассчитываем объем железобетонных опор (каждой по отдельности). Для этого перемножаем между собой ее стороны и высоту элемента основания.
2. В случае круглого сечения столбиков умножаем квадрат их радиуса на число элементов.
3. Результат умножаем на показатель высоты опоры.
4. Полученное число умножаем на число необходимых для сооружения фундамента столбов. В итоге получим общий объем бетона.
5. В случае связки элементов основания бетонным ростверком необходимо воспользоваться формулой параллелепипеда и рассчитать его объем.

При расчете кубатуры ленточного фундамента для начала определяем его сечение. Если оно ровное, трудностей с расчетом кубатуры возникнуть не должно. В этом случае умножаем периметр конструкции на ее толщину и ширину. Далее, следуем инструкции по расчету:

• например, имеем конструкцию со сторонами 10*10 метров. Ширина основания — 0.4 метра, толщина — 0.7 метра;
• следовательно, периметр сооружения равен 40 метров (10*4). После перемножения величин получаем 11.2 метра. Однако это только показатель объема основания для стен снаружи;
• допустим, дом имеет две перегородки (длина одной из них — 10 метров, длина перпендикулярной первой — 5 метров, ширина обеих составляет 0.3 метра, толщина — 0.7 метра);
• перемножаем параметры одного из участков (10*0.3*0.7=2.1), затем второго (5*0.3*0.7=1.05). Далее, просто складываем полученные значения и получаем общий объем бетона, необходимого для устройства ленточного фундамента (11.2+2.1+1.05=14.35 м3).

Кубатура плитного фундамента вычисляется наиболее просто. Чтобы определить кубатуру плитного основания потребуется лишь перемножить показатели длины, ширины и толщины плиты.

Например, имеет следующие данные: 10, 0.4 и 10 метров. Вычисляем объем, перемножая показатели, и получаем 40 м3 — объем необходимого бетона.

Однако следует учесть, что в целях повышения прочности плитного фундамента нередко прибегают к оснащению плит ребрами жесткости. Если вы имеете дело именно с таким проектом, для того, чтобы рассчитать необходимое количество материала, нужно вычислить отдельно объем плиты и ребер и сложить полученные значения.

Итак, показатель, связанный с плитой мы уже знаем. Осталось подсчитать кубатуру ребер жесткости.

Допустим, в нашем случае основание имеет четыре усиленных элемента с показателями 10, 0.25 и 0.3 метра. Очевидно, объем одного ребра жесткости — 0.75 метра. Общий показатель для всех ребер равен 3-м кубометрам (0.75*4). Затем для вычисления общего количества раствора, необходимого для устройства плитного фундамента, нужно сложить полученные значения (40+3) и получим 43 м³.

Расчет кубатуры помещения

Если интересующее вас помещение имеет несложную форму, то рассчитать его кубатуру совсем нетрудно: просто перемножьте показатели ширины, длины и высоты помещения.

Если вы не располагаете одной или несколькими характеристиками помещения, измерьте их с помощью рулетки или дальномера. С целью повышения точности проводимых измерений можете замерять высоту и ширину противоположных стен по два раза, затем сложить и разделите полученное значение пополам (найдите среднее арифметическое).

Допустим, вам известна площадь помещения. Чтобы найти кубатуру необходимо этот показатель умножить на высоту.

Если же помещение имеет непростую форму, для начала условно разделите помещение на простые фигуры и, воспользовавшись геометрическими формулами, вычислите объем каждой из них, затем сложите значения.

Расчет кубатуры из массы

Если известна масса вещества, для которого необходимо рассчитать объем (кубатуру), следует для начала уточнить плотность этого вещества. Этот показатель можно измерить самостоятельно или же узнать в таблице плотности веществ.

Для того чтобы узнать количество кубических метров, следует разделить известный нам показатель массы вещества на его плотность. При этом масса измеряется в килограммах, а плотность в кг/м3.

Развёртки

Итак, житель четырёхмерного пространства может увидеть
трёхмерный объект одновременно со всех сторон.
Можем ли мы одновременно со всех сторон увидеть трёхмерный
куб? Глазом — нет. Но люди придумали способ, как
изобразить на плоском рисунке все грани трёхмерного куба одновременно.
Такое изображение называется развёрткой.

Развёртка трёхмерного куба

Как образуется развёртка трёхмерного куба все наверно знают.
Этот процесс показан на анимации.

Для наглядности края граней куба сделаны полупрозрачными.

Следует отметить, что мы способны воспринять эту двумерную картинку
только благодаря воображению. Если рассмотреть фазы разворачивания
с чисто двумерной точки зрения, то процесс будет казаться странным
и совсем не наглядным.

Он выглядит, как постепенное появление сперва очертаний
искажённых квадратов, а потом их расползание на свои места
с одновременным принятием необходимой формы.

Если смотреть на разворачивающийся куб в направлении
одной из его граней (с этой точки зрения куб выглядит как
квадрат), то процесс образования развёртки ещё менее нагляден.
Всё выглядит как выползание квадратов из начального квадрата
(не развёрнутого куба).

Но не наглядна развёртка только для глаз. Как раз
благодаря воображению из неё можно почерпнуть много информации.

Развёртка четырёхмерного куба

Сделать анимированный процесс разворачивания гиперкуба
хоть сколько нибудь наглядным просто невозможно. Но этот
процесс можно представить. (Для этого надо посмотреть на него
глазами четырёхмерного существа.)

Развёртка выглядит так.

Здесь видны все восемь кубов, ограничивающих гиперкуб.

Одинаковыми цветами покрашены грани, которые должны совместиться
при сворачивании. Серыми оставлены грани для которых парных не видно.
После свёртки самая верхняя грань верхнего куба должна совместиться
с нижней гранью нижнего куба. (Аналогично сворачивается развёртка
трёхмерного куба.)

Обратите внимание, что после свёртки все грани восьми кубиков
придут в соприкосновение, замкнув гиперкуб. И наконец, представляя
процесс свёртывания, не забывайте, что при свёртывании происходит не наложение
кубов, а оборачивание ими некой (гиперкубической) четырёхмерной области

Сальвадор Дали (1904-1989) много раз изображал распятие, а кресты
фигурируют в очень многих его картинах. На картине
«Распятие» (1954)
используется развёртка гиперкуба.

Накладывание линий на куб

Техники штриховки и правила ее наложения были описаны не случайно, они на прямую влияют на штриховку карандашом геометрических фигур, в частности куба. Зная эту информацию, не должно возникнуть никаких проблем на практике.
В первую очередь следует нарисовать куб и выбрать какую технику использовать. На примере выбрана перекрестная штриховка.

На переднем плане рисуются прямые параллельные вертикальные линии, а с боку горизонтальные.

Параллельными линиями под наклоном штрихуем куб, перекрывая первый слой линий, как спереди, так и сзади.

Готово!

Таким же незамысловатым способом можно наложить другие типы линий и использовать другие техники.

Однако этот способ простой, он подойдет для новичков, чтобы просто научиться штриховать. Если вами уже пройден этот этап, берите рисунок куба, учитываете его положение, падающие свет и тень и старайтесь перенести увиденное на бумагу. При этом вами будут использованы те же техники, просто нужно будет поиграть с количеством линий, их плотностью и толщиной. Таким образом вы передадите самые темные и светлые места фигуры и сделаете ее объемной.

Как видите, ничего сложного и сверхъестественного делать не нужно. Практикуйтесь и результат не заставит себя долго ждать. Рисуйте сразу несколько кубов и штрихуйте разными способами. Такое упражнение поможет вам определить, какая техника получается лучше всего и качественнее. Если сложно на первоначальном этапе рисовать куб, тренируйтесь на листке в клеточку, а потом рисуйте от руки. Или накладывайте штрихи на квадрат, но так не получится научиться затенять фигуру.
Практикуйтесь, следуйте правилам и экспериментируйте, может быть вы придумаете, как по-своему заштриховать объект, чтобы получилось красиво. Рисование не точная наука, можно творить по велению сердца.

Полигон измерений

Выражение, понятие «ребро-измерение» подразумевает, что это векторная величина.
Следовательно, из этих векторных величин («ребер-измерений») можно составить полигон измерений.

Полигон измерений, составленный из n «ребер-измерений» в горизонтальных
проекциях «исходных» правильных n-угольных пирамид всегда будет
замкнутым («обнулеванным»).

Понятие «горизонтальная проекция 3ПГК-n» предусматривает
совмещение на чертеже вершин +S и –S «исходных» пирамид.

Если же полигон измерений не будет замкнутым, «обнулеванным», т.е.
если между началом и концом полигона измерения будет «какое-то» расстояние,
то это означает, что на это же «какое-то» расстояние будут разъединены
вершины +S и –S, следовательно, это уже не будет именно горизонтальная проекция
3ПГК-n, а получится просто «другой ракурс» 3ПГК-n.

Как сделать куб из бумаги поэтапно?

Куб из бумаги сделать очень легко и можно этот процесс осуществить вместе с детьми — школьниками , учениками начальных классов.

Следует выбрать плотный лист бумаги , взять линейку , а лучше треугольник для построения прямых углов , карандаш , ножницы и клей .

Если не пользоваться готовой выкройкой представленной ниже , то построить выкройку куба по аналогии нужного размера не составит труда . Для этого чертим последовательно четыре квадоата по вертикали и два по бокам одного из квадратов , пририсовываем припуск для склейки .

Когда куб вырезали , нужно аккуратно согнуть грани , намазать клеем припуски и склеить куб из бумаги .

система выбрала этот ответ лучшим

Предлагаю ниже рассмотреть три способа создания куба. Пожалуй, только первые два варианта я бы отнесла к технике оригами.

Первый вариант предполагает создание составных частей кубика, которые в конце соединяются воедино. Пошаговая инструкция представлена ниже.

Второй вариант при помощи некоторых манипуляций с бумагой поможет сразу создать целый кубик.

1. Третий вариант учитывает необходимость вырезания образца, а затем его склеивание.

Куб из бумаги можно сделать, воспользовавшись либо уже предложенным шаблоном (pdf файл можно найти по этой ссылке), либо сделать аналогичный, исходя их приемлемых для Вас размеров по этому образцу, просто увеличив с помощью компьютерной программы размер рисунка до необходимого:

• Это первый шаг.
• Далее:

Теперь все просто: вырезаем нашу заготовку и складываем таким образом, чтобы получился куб, припуски нам нужны, чтобы его скрепить. Сделать это можно с помощью канцелярского клея (что красивее), либо с помощью степлера, что быстрее.

Если вырезать и сложить аккуратно, то на выходе мы будем иметь отличную модель куба.

1. Сделать куб из бумаги поэтапно я предлагаю вам двумя способами:
2. 1) Первый способ основывается на сворачивании:

• Нам нужно взять нужного размера квадрат из бумаге — вырежьте какой нужен;
• Далее нужно сворачивать как на рисунке ниже.
• Сначала намечайте изгибы, а затем приступайте к сворачиванию.
• 2) А вот второй способ заключается в склеивании и предварительном вырезании фигуры с клапанами соединения:

Здесь всё гораздо проще — сгибаете и наносите клей на клапана, закладывая из внутрь.

Вырежьте такую заготовку по шаблону:

1. Там, где изображены пунктирные линии, нужно сделать сгиб, на припуски нанести клей и приклеить их к фигуре.
2. Есть более сложный способ для тех, кто как минимум знаком с оригами:

И еще нашла способ сложить кубик, для этого берут шесть квадратов, можно разноцветных — так интереснее получится, сгибают определенным образом (показано в видео), а затем скрепляют друг с другом без всякого клея:

Самый простой способ — это вырезать из бумаги шаблон в виде креста:

• При этом та грань, что на рисунке расположена слева, будет в сборке последней, завершающей.
• Вот еще один метод собирания кубика, в нем участвует уже несколько деталей:

А следующая схемка позволит сделать кубик без использования клея. Если я не ошибаюсь, именно так упаковывают спичечные коробки по десять штук:

Для того чтобы сделать куб из бумаги нужно на бумаге с левой стороны нарисовать 6 одинаковых квадратов так чтобы сверху был один квадрат, три на перекрёстке и два внизу. При этом у двух боковых должны быть трапеции размером 1/6 квадрата они должны быть с трёх сторон. У верхнего квадрата одна трапеция. По контурам вырезатьи скрепить с помощью трапеций. Все готово.

1. Куб из бумаги, или картона можно сделать очень легко, но главное — правильно все начертить, чтобы в последствии можно было все склеить.
2. Мы будем делать такой куб:

Для того, чтобы куб был правильным и его можно было склеить, для вас нужно будет сделать такую разметку на бумаге (листе) картона:

Дальше все согните, и по желанию — склейте.

В принципе — все…

1. Для начала нужно подготовить шаблон, из которого в последующем можно будет вырезать «форму» для будущего куба.
2. Берем бумагу (картон, плотную или же любую другую бумагу) и рисуем шаблон — 6 квадратов, равных друг другу:

Затем вырезаем нарисованную форму (готовый шаблон) и складываем: квадрат 3 напротив квадрата 6; 2 напротив 4 и 1 напротив 5 и склеиваем.

Первым делом скачайте готовый шаблон.После чего распечатайте и вырежьте по контуру шаблон.После чего нужно сложить по пунктирным и сплошным линиям.Нанесите немного клея на края ярлычков,затем соедините грани куба и слегка прижмите.Должен получиться примерно такой куб.

Заключение

Гиперкуб — одна из простейших
четырехмерных объектов, на примере
которого можно увидеть всю сложность и
необычность четвертого измерения. И то, что
выглядит невозможным в трех измерениях,
возможно в четырех, например, невозможные
фигур. Так, например, бруски невозможного
треугольника в четырех измерениях будут
соединены под прямыми углами. И эта фигура
будет выглядеть так со всех точек обзора, и
не будет искажаться в отличие от реализаций
невозможного треугольника в трехмерном
пространстве (см. «Невозможные
фигуры в реальном мире»).

Статья составлена по материалам
Wikipedia